二进制、八进制、十六进制、十进制的转换 经验

ruoxi 7月前 149

将二进制、八进制、十六进制转换为十进制


二进制、八进制和十六进制向十进制转换都非常容易,就是“按权相加”。所谓“权”,也即“位权”。 假设当前数字是 N 进制,那么: 对于整数部分,从右往左看,第 i 位的位权等于Ni-1 对于小数部分,恰好相反,要从左往右看,第 j 位的位权为N-j。


更加通俗的理解是,假设一个多位数(由多个数字组成的数)某位上的数字是 1,那么它所表示的数值大小就是该位的位权。 1) 整数部分


例如,将八进制数字 53627 转换成十进制: 53627 = 5×84 + 3×83 + 6×82 + 2×81 + 7×80 = 22423(十进制) 从右往左看,第1位的位权为 80=1,第2位的位权为 81=8,第3位的位权为 82=64,第4位的位权为 83=512,第5位的位权为 84=4096 …… 第n位的位权就为 8n-1。将各个位的数字乘以位权,然后再相加,就得到了十进制形式。 注意,这里我们需要以十进制形式来表示位权。 再如,将十六进制数字 9FA8C 转换成十进制: 9FA8C = 9×164 + 15×163 + 10×162 + 8×161 + 12×160 = 653964(十进制) 从右往左看,第1位的位权为 160=1,第2位的位权为 161=16,第3位的位权为 162=256,第4位的位权为 163=4096,第5位的位权为 164=65536 …… 第n位的位权就为 16n-1。将各个位的数字乘以位权,然后再相加,就得到了十进制形式。 将二进制数字转换成十进制也是类似的道理: 11010 = 1×24 + 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 = 26(十进制) 从右往左看,第1位的位权为 20=1,第2位的位权为 21=2,第3位的位权为 22=4,第4位的位权为 23=8,第5位的位权为 24=16 …… 第n位的位权就为 2n-1。将各个位的数字乘以位权,然后再相加,就得到了十进制形式。 2) 小数部分


例如,将八进制数字 423.5176 转换成十进制: 423.5176 = 4×82 + 2×81 + 3×80 + 5×8-1 + 1×8-2 + 7×8-3 + 6×8-4 = 275.65576171875(十进制) 小数部分和整数部分相反,要从左往右看,第1位的位权为 8-1=1



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这家伙太懒了,什么也没留下。
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